事业企业双法人单位的处理方式通常涉及对单位法人身份的清理和规范，以确保一个单位只具有一个合法的法人主体资格。以下是一般处理流程和建议：
一、明确问题
首先，需要明确事业企业双法人单位的具体问题，例如是否存在统一社会信用代码“一码多赋”、重码错码，或者事业单位法人与企业法人名称相同、主体标识码相同等问题。这些问题可能导致单位在法人身份上存在混淆，需要进行清理和规范。
二、全面排查
接下来，应对单位进行全面的排查，摸清双法人身份的底数。这可以通过依托机构编制实名制系统、事业单位网上登记系统等数据平台，协调市场监管、民政、行政审批部门征询比对事业单位“工商登记”“社团登记”等信息来实现。同时，建立完整的清理工作台账，记录排查情况和问题。
三、分类处理
根据排查结果，对双法人单位进行分类处理。处理方式可能包括：
注销一个法人：如果查实两个法人确为同一单位，应要求注销其中一个法人身份，确保单位只具有一个法人主体资格。
办理注销登记：对于以“某某公司”名称登记的事业单位法人，原则上要求其办理注销登记，以避免与企业法人身份混淆。
技术处理：对于因操作失误导致登记管理系统内存在“一码多赋”问题的，应进行进一步查核验证后进行技术处理，纠正错误。
四、协同联动
在处理过程中，需要建立健全与市场监管、民政、行政审批等部门的协同联动机制。通过法人登记信息共享、审查比对、信用监管等工作合力，确保清理规范工作的顺利进行。同时，综合运用履职评估、实地核查、“双随机一公开”等监管措施，进一步巩固清理规范成果。
五、持续监管
完成清理规范工作后，应持续对单位进行监管，确保单位不再出现双法人身份的问题。这可以通过定期的检查、评估等方式来实现，及时发现和纠正问题。
综上所述，事业企业双法人单位的处理方式需要全面、细致地进行排查、分类处理、协同联动和持续监管。通过这些措施，可以确保单位只具有一个合法的法人主体资格，避免在法人身份上存在混淆和不合规的情况。