行政执法案件终身负责制是由《推进领导干部能上能下规定》这一文件规定的。具体来说：

该规定中明确指出，行政执法领域要全面落实行政执法责任制和执法责任追究制度，对违法或者不当的行政执法行为，要依法依规严肃追究有关责任人员责任，并实行行政执法案件终身负责制。这意味着，一旦行政执法人员在其执法过程中存在违法或不当行为，无论时间过去多久，只要被发现并证实，相关责任人员都需要承担相应的法律责任。

这一制度的设计，旨在加强行政执法的规范性和公正性，确保行政执法人员能够依法依规进行执法，维护社会公平正义和人民群众的合法权益。同时，也提醒行政执法人员要时刻保持警惕，严格遵守法律法规和执法程序，确保每一次执法行为都能经得起法律和历史的检验。