自然人的行政处罚信息通常是会进行公示的。以下是对此问题的详细解答：

法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第四条，行政处罚遵循公正、公开的原则。设定和实施行政处罚必须以事实为依据，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。对违法行为给予行政处罚的规定必须公布；未经公布的，不得作为行政处罚的依据。这表明，行政处罚信息，包括自然人的行政处罚信息，原则上应当公开。

公示的方式与范围

1. 公示方式：行政处罚信息的公示通常通过政府官方网站、公告栏、新闻媒体等方式进行。随着互联网的发展，越来越多的行政处罚信息通过政府官方网站和专门的公示平台进行公示。

2. 公示范围：公示的范围一般根据行政处罚的性质、影响程度以及法律法规的规定来确定。对于涉及个人隐私、商业秘密等敏感信息的行政处罚，可能会采取适当的保护措施，如隐去部分个人信息或进行脱敏处理。

特殊情况下的不公示

尽管行政处罚信息原则上应当公开，但也存在一些特殊情况下的不公示或限制公示。例如：

• 被处罚人是未成年人的；
• 案件主要事实涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的；
• 公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定的；
• 省级以上行政执法机关认为不适宜网上公开的其他行政处罚结果信息。

在这些特殊情况下，行政处罚信息可能不会进行公示，或者会进行限制性的公示。

结论

综上所述，自然人的行政处罚信息在大多数情况下是会进行公示的，这是行政处罚公正、公开原则的具体体现。然而，也存在一些特殊情况下的不公示或限制公示，这需要根据具体的法律法规和案件情况来判断。如果您对具体的行政处罚信息公示情况有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。