共同财产一方不可以擅自砸毁或分割一半，这样的行为是不合法的。接下来，我将从法律角度详细解释这一结论。
在婚姻家庭中，共同财产是指夫妻双方共同所有的财产，包括但不限于房产、存款、车辆等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权，但这并不意味着一方可以随意处置或破坏共同财产。
财产权的保护：共同财产属于夫妻双方共有，任何一方都无权单独对共同财产进行破坏或擅自分割。如果一方擅自砸毁或分割共同财产，将侵犯另一方的财产权，构成违法行为。
财产分割的原则：在离婚或分割共同财产时，应当遵循公平、合理、协商一致的原则。如果双方无法协商一致，可以通过诉讼等方式由法院进行裁决。但无论如何，都不能采取擅自砸毁或分割的方式。
法律后果：如果一方擅自砸毁或分割共同财产，另一方有权要求其承担法律责任，包括赔偿损失等。同时，这样的行为也可能对双方的婚姻关系造成不可挽回的损害。
因此，我强烈建议夫妻双方在处理共同财产时，应当保持冷静和理性，遵循法律规定和道德规范，通过协商或法律途径解决分歧。如果你有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。