伤害别人名誉权，根据行为的性质和情节严重程度，可能会触犯不同的法律规定，并承担相应的法律责任。

首先，从民事侵权的角度来看：

损害名誉权通常属于民事侵权范畴。当个人的名誉权受到损害时，被侵权人有权要求侵权人承担民事责任，这些责任包括但不限于：停止侵害行为、恢复名誉、消除不良影响、公开赔礼道歉，以及赔偿因此造成的经济损失和精神损害。

其次，从刑事犯罪的角度来看：

如果损害名誉权的行为情节特别严重，就可能触犯刑法，构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人，或者捏造事实诽谤他人，且情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑事处罚。这里的“情节严重”通常指的是行为造成了严重的社会影响，如引发群体性事件、公共秩序混乱，或者造成恶劣的国际影响等。

值得注意的是，侮辱罪和诽谤罪在一般情况下属于“告诉才处理”的罪名，即需要被害人主动向法院提起诉讼，法院才会受理。但如果被害人因受到强制、威吓等原因无法亲自告诉，人民检察院和被害人的近亲属也可以代为告诉。另外，如果损害名誉权的行为严重危害了社会秩序和国家利益，那么即使被害人没有主动告诉，检察机关也可以依法提起公诉。

综上所述：

伤害别人名誉权，可能会构成民事侵权，需要承担民事责任；如果情节特别严重，还可能触犯刑法，构成侮辱罪或诽谤罪，并面临刑事处罚。因此，我们在日常生活中应当谨言慎行，尊重他人的名誉权，避免发表不当言论或实施侮辱、诽谤行为。如果发现自己的名誉权受到侵害，也应及时采取措施维护自己的合法权益。