死缓期间故意犯罪执行死刑的案例确实存在，但具体案例的细节和处理结果需根据案件实际情况而定。以下是对这一问题的详细分析：

结论前置

被判处死刑缓期执行的罪犯，在死刑缓期执行期间如果故意犯罪且情节恶劣，将会经过法定程序报请最高人民法院核准后执行死刑。

详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第五十条的规定，判处死刑缓期执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，情节恶劣的，应报请最高人民法院核准后执行死刑。

2. 故意犯罪的认定：

   • “故意犯罪”指的是明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生的犯罪行为。
   • “情节恶劣”需要综合考虑犯罪的性质、手段、后果以及罪犯的主观恶性等多方面因素。

3. 执行程序：

   • 如果死缓人员在执行期间故意犯罪且情节恶劣，将由罪犯服刑地的中级人民法院依法审判。
   • 所作的判决可以上诉、抗诉。
   • 认定故意犯罪，情节恶劣，应当执行死刑的，在判决、裁定发生法律效力后，应当层报最高人民法院核准执行死刑。

4. 实际案例：

   • 虽然我不能直接提供具体的案例名称或详细案情（因涉及个人隐私和司法保密原则），但在司法实践中，确实存在死缓期间故意犯罪被执行死刑的案例。
   • 这些案例通常涉及严重的故意犯罪行为，如故意杀人、抢劫等，且情节特别恶劣，社会影响极大。

5. 特殊情况的考虑：

   • 如果死缓人员在执行期间所犯的是过失犯罪，或者虽然有故意犯罪但情节并不恶劣，那么将不会因此而被执行死刑。
   • 在此情况下，死缓人员将被判处相应的刑罚，并与之前的死缓刑罚按照法律规定进行数罪并罚。

法律建议

对于被判处死刑缓期执行的罪犯及其家属而言，必须充分认识到死缓期间行为的重要性。任何故意犯罪行为都可能导致极其严重的法律后果，包括被执行死刑。因此，建议罪犯严格遵守监规，避免任何故意犯罪行为的发生。同时，家属也应积极关注罪犯的改造情况，提供必要的支持和帮助。

如果您或您的亲友面临类似的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。