不能追究处分普通员工2012年9月之前的吸毒记录和不起诉记录。下面我详细解释一下：

首先，我们要明确一点，事业单位对员工进行处分，必须基于合法、合规的前提，并且要遵循一定的程序和规定。对于员工过去的吸毒记录和不起诉记录，是否可以作为处分的依据，我们需要从以下几个方面来分析：

1. 吸毒记录：

   • 吸毒行为本身是违法的，但如果员工在2012年9月之前有过吸毒记录，并且之后没有再涉及此类行为，那么根据“一事不再罚”的原则以及相关法律法规的规定，事业单位通常不会基于过去的吸毒记录对员工进行处分，除非该记录与员工的当前工作有直接关联，且对员工的工作表现或单位形象造成了严重影响。
   • 此外，吸毒记录属于个人隐私范畴，事业单位在未经员工同意的情况下，也不得擅自查询或公开员工的吸毒记录。

2. 不起诉记录：

   • 不起诉记录通常意味着检察机关在审查案件后，认为没有起诉的必要或者证据不足，因此决定不起诉。这并不代表员工有罪，只是说明在当时的情况下，检察机关没有足够的证据或理由去起诉员工。
   • 因此，事业单位不能仅凭员工的不起诉记录就对其进行处分。如果员工的工作表现良好，且该记录与当前工作无直接关联，那么事业单位就没有合理的依据去追究员工的这一记录。

综上所述，事业单位不能随意追究处分普通员工2012年9月之前的吸毒记录和不起诉记录。如果事业单位确实需要对员工进行处分，必须基于合法、合规的前提，并且要遵循相应的程序和规定。如果员工认为自己受到了不公正的处分，可以依法向相关部门申诉或寻求法律援助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。