中国公司和蒙古国公司能直接签建筑施工合同。但在实际操作中，需要注意以下几点：

1. 法律适用与准据法：

   • 双方需要明确合同适用的法律，即准据法。这通常是双方协商确定的，可以选择中国法律、蒙古国法律或国际公认的贸易法律，如《联合国国际货物销售合同公约》等（尽管它主要针对货物销售，但某些原则也可借鉴）。
   • 不同的法律体系对合同的解释、履行、违约及救济措施等可能有不同规定，因此选择合适的准据法对于合同的执行和争议解决至关重要。

2. 跨境交易的风险：

   • 跨境建筑施工合同可能面临更多的政治、经济、法律和文化风险。例如，政策变动、汇率波动、税收差异、劳动法规定不同等都可能影响合同的履行。
   • 双方应充分评估这些风险，并在合同中作出相应安排，如风险分担机制、争议解决方式等。

3. 合同内容与条款：

   • 合同应详细规定工程范围、质量标准、工期、价款及支付方式、违约责任等关键条款。
   • 考虑到跨境交易的特点，还应特别关注外汇风险、税收处理、进口设备材料的关税及清关程序等问题。

4. 审批与许可：

   • 双方可能需要获得各自国家相关政府部门的审批或许可，如外汇管理局的批准、建设部门的施工许可等。
   • 这些审批或许可的获取可能涉及复杂的程序和较长的时间，因此应提前规划并预留足够的时间。

5. 争议解决：

   • 合同中应明确争议解决的方式和途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
   • 考虑到跨境交易的特点，选择具有国际影响力的仲裁机构或法院可能更为合适，以便在争议发生时能够得到有效解决。

综上所述，中国公司和蒙古国公司可以直接签建筑施工合同，但在签订前应进行充分的法律风险评估和准备，确保合同的合法性、有效性和可执行性。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。