关于“公路工程签订合同后好久办理质量监督手续”的问题，我可以为你提供以下详细解答：

一般来说，公路工程在签订合同后，应尽快办理质量监督手续，以确保工程质量得到有效监管。但具体的时间要求可能因地区、项目规模及合同条款的不同而有所差异。

1. 地区规定差异：不同地区对于公路工程质量监督手续的要求可能不尽相同。有的地方可能规定在合同签订后的一定时间内（如一周、两周或一个月内）必须完成质量监督手续的办理，而有的地方则可能更加灵活，只要求在工程开工前完成即可。因此，你需要首先了解并遵循所在地区的具体规定。

2. 项目规模影响：对于大型公路工程，由于涉及的内容复杂、施工周期长，质量监督手续的办理可能会更加繁琐和耗时。相比之下，小型工程则可能相对简单快捷。因此，项目规模也是影响办理时间的一个重要因素。

3. 合同条款约定：在签订合同时，双方可以就质量监督手续的办理时间进行明确约定。如果合同中有相关规定，那么应按照合同条款执行。如果没有明确约定，则应参考地区规定和项目规模来确定合理的办理时间。

综上所述，公路工程在签订合同后应尽快办理质量监督手续，但具体的时间要求需结合地区规定、项目规模及合同条款来确定。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。