在水果店门口摔倒，责任归属并不是一成不变的，而是需要根据具体情况来判断。以下是我根据您的问题，结合相关法律法规进行的详细分析：
核心结论：
- 如果水果店未能履行其范围内的安全保障义务，那么它就需要对摔倒的受害人承担赔偿责任。
- 如果水果店能够证明其已经尽到了安全保障义务，比如已经进行了危险告知、采取了安全保障措施、在事故发生后积极救助和报警等，且摔倒是由于受害人自身或第三人的原因造成的，那么水果店就不须承担赔偿责任。
法律背景：
根据《民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一规定同样适用于水果店等经营场所。
具体分析：
水果店的安全保障义务：
- 水果店作为经营场所，有义务确保其经营环境的安全，包括但不限于地面清洁、无障碍物、照明充足等。
- 如果水果店未能及时清理地面的水渍、果皮等可能导致摔倒的隐患，或者未能对存在的安全隐患进行警示和提醒，那么它就可能被视为未能履行安全保障义务。
摔倒原因的判断：
- 如果摔倒是由于水果店未能履行安全保障义务导致的，比如地面湿滑且未设置警示标志，那么水果店就需要承担赔偿责任。
- 如果摔倒是由于受害人自身的原因，比如走路不稳、穿着不当的鞋子等，或者是由于第三人的原因，比如其他人碰撞导致的摔倒，且水果店已经尽到了安全保障义务，那么水果店就不须承担赔偿责任。
赔偿责任的承担：
- 如果水果店需要承担赔偿责任，那么它可能需要支付受害人的医疗费用、误工费、护理费、精神损失费等合理费用。
- 如果摔倒是由于第三人的原因导致的，且水果店已经尽到了安全保障义务，那么受害人可以向第三人主张赔偿责任。如果第三人无法确定或者无力赔偿，且水果店未尽到相应的安全保障义务的，水果店可能需要承担相应的补充责任。
综上所述，在水果店门口摔倒是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果您或者您身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以便更好地维护自己的合法权益。同时，也可以直接向我咨询相关的法律问题。