传销组织中负责拉人本身并不直接构成非法拘禁罪，但如果拉人过程中存在非法剥夺他人人身自由的行为，则可能同时构成非法拘禁罪。

首先，我们需要明确传销和非法拘禁罪的法律定义：

1. 传销：是指组织者通过发展人员，并以被发展人员的数量或业绩为依据计算和给付报酬，或要求被发展人员交纳一定费用以取得加入资格等方式获取财富的违法行为。传销活动本身主要依赖于欺诈等手段诱使他人参与，进而获取非法利益。

2. 非法拘禁罪：是指故意非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的行为。这包括将他人监禁于一定场所，使其不能或明显难以离开、逃出。

在传销组织中，负责拉人的行为本身主要是为传销活动招募人员，这一行为并不直接等同于非法拘禁。然而，如果在拉人过程中，传销组织为了控制新成员、强迫其参与传销活动，而实施了限制其人身自由的行为，如关押在特定场所、派人看守、禁止自由出入等，这些行为就可能触犯非法拘禁罪。

因此，在处理相关案件时，司法机关会仔细审查相关证据，根据具体情况判断传销活动中的行为是否构成非法拘禁罪。若构成，将根据法律规定进行数罪并罚或单独定罪处罚。

综上所述，传销组织中负责拉人并不直接构成非法拘禁罪，但如果在拉人过程中存在非法剥夺他人人身自由的行为，则可能同时触犯非法拘禁罪。如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议及时向警方报案，并寻求专业律师的法律帮助。