设计院在工程项目EPC中标后将施工分包出去，这一行为在大多数情况下是不合法的。下面我将从法律角度详细解释这一结论。
法律依据与解释
《招标投标法》第四十八条：
- 规定中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目，不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。
- 这意味着，EPC总承包单位中标后，应当自行完成中标项目，包括设计、施工等，而不能简单地将施工部分分包出去。
《房屋建筑和市政基础设施项目工程总承包管理办法》：
- 该办法也强调了工程总承包单位对分包的管理责任，不得将工程总承包项目转包，也不得将工程总承包项目中设计和施工业务一并或者分别分包给其他单位。
《中华人民共和国建筑法》第二十九条：
- 规定建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位，但施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。
- 这进一步明确了，即使是分包，也必须遵守一定的规则，且主体结构部分不能分包。
特殊情况说明
- 在某些特殊情况下，如项目中的部分非主体、非关键性工作，且经招标人同意，EPC总承包单位可能可以将这部分工作分包给他人完成。但这需要严格满足相关法律规定，并确保分包单位具备相应的资质条件。
结论与建议
综上所述，设计院在工程项目EPC中标后将施工分包出去，在大多数情况下是不合法的。这一行为可能违反《招标投标法》、《房屋建筑和市政基础设施项目工程总承包管理办法》以及《中华人民共和国建筑法》等相关法律规定。
因此，我建议设计院在EPC项目中应严格遵守相关法律法规，确保自行完成中标项目，或仅在法律允许的范围内进行分包，并加强对分包单位的管理和监督。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。