自家树木被烧，农林1局一般不承担赔偿责任。下面我将对此进行详细分析：

一. 责任归属分析

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，损害他人财产的，应当承担赔偿责任。但这一责任的承担，通常基于侵权人或合同相对方的行为。
2. 农林1局职责：农林1局作为政府部门，其主要职责是负责农林相关政策的制定、执行以及农林资源的保护和管理。它并不直接参与或承担因个人财产受损而产生的赔偿责任。

二. 赔偿情况分析

1. 侵权人赔偿：如果自家树木被烧是由于他人的侵权行为（如故意纵火、过失引发火灾等）导致的，那么应当由侵权人承担赔偿责任。你可以通过法律途径向侵权人主张赔偿。
2. 保险赔偿：如果你为树木购买了保险，且火灾属于保险责任范围，那么你可以向保险公司申请赔偿。

三. 农林1局可能涉及的情况

• 特殊情况说明：在某些特殊情况下，如果农林1局因履行其职责不当（如未尽到监管责任导致火灾发生等）而给你的树木造成了损害，那么它可能需要承担相应的赔偿责任。但这需要具体的事实和法律依据来判断。

综上所述，自家树木被烧，农林1局一般不承担赔偿责任。你应当首先查明火灾的原因和责任方，然后向责任方主张赔偿。如果涉及复杂的法律问题或争议，我建议你寻求专业的法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。