国家通过出台多项举措来防止和纠正冤假错案，特别是最高人民检察院刑事执行检察厅下发的《关于在刑事执行检察工作中防止和纠正冤假错案的指导意见》提出了具体的要求和措施。以下是对这些措施的具体阐述：
一. 严格监督看守所在押人员
- 健康检查与防止刑讯逼供：看守所检察对入、出所在押人员身体健康检查实施严格的监督，注重发现和纠正刑讯逼供、暴力取证、办案人员体罚虐待或者变相体罚、虐待在押人员等违法行为。例如，在对犯罪嫌疑人进行提解时，需及时了解提解的时间、地点、理由等，并做好还押时的体检记录，以确保提解期间不存在违法行为。
二. 畅通在押人员控告申诉渠道
- 重视在押人员服刑情况：对于长年坚持申诉、拒绝减刑及因对裁判不服而自杀、自残等情形的服刑人员，监狱检察应及时调查了解原因，发现有冤假错案可能的应当依照规定及时报告。
- 建立健全控告申诉机制：要求各级刑事执行检察部门在看守所、监狱等建立健全检务公开栏，畅通在押人员控告申诉渠道，并健全与在押人员定期谈话、在押人员约见检察官等制度，以便及时接受并处理被监管人的控告申诉。
三. 加强检察院内部部门合作
- 及时通报与转交线索：检察机关发现存在刑讯逼供等可能造成冤假错案的情形和相关线索时，应及时通报或转交相关部门办理，并跟踪了解办理情况。
- 问责机制：对于不认真办理在押人员控告申诉，或存在冤假错案可能而不受理、不办理等情形的检察人员，将视情节轻重依法依纪追究其责任；构成犯罪的，将依法追究其刑事责任。
综上所述，国家通过严格的监督制度、畅通的控告申诉渠道以及检察院内部的紧密合作，构建了一套全面的防止和纠正冤假错案的措施体系。这些措施旨在确保刑事诉讼的公正性，维护当事人的合法权益，以及社会的公平正义。