公安机关在认定打牌的事实时，会综合考虑多个方面来判定该行为是否构成赌博罪或仅为一般的治安违法行为。以下是对这一认定过程的详细解释：

一、打牌行为的性质与目的

首先，公安机关会调查打牌行为的性质，即是否以营利为目的。如果打牌仅仅是为了娱乐消遣，不涉及金钱输赢，那么通常不会被认定为赌博行为。然而，如果打牌行为伴随着金钱的输赢，且以营利为主要目的，那么就有可能构成赌博罪或治安违法行为。

二、赌资大小与情节严重程度

赌资的大小是判断打牌行为是否构成赌博罪的重要因素之一。公安机关会根据涉案赌资的数额来评估行为的严重性。如果赌资较小，可能仅被视为一般的治安违法行为；而如果赌资巨大，且伴随有其他严重的赌博情节，如聚众赌博、以赌博为业等，则可能构成赌博罪。

三、参与人员的意图与行为

公安机关还会调查参与打牌人员的意图和行为。这包括了解他们是否明知是赌博行为而积极参与，以及他们在赌博中的角色和地位等。如果参与人员明知是赌博而积极参与，且行为恶劣，那么他们可能会面临更严重的法律后果。

四、法律程序与证据收集

在认定打牌事实的过程中，公安机关会严格遵循法律程序，并收集充分的证据来支持其判断。这些证据可能包括现场勘查记录、证人证言、物证（如赌具、赌资等）以及参与人员的供述等。只有在证据确凿、充分的情况下，公安机关才会作出相应的法律认定。

五、法律后果与应对策略

根据打牌行为的具体性质和情节，公安机关会依法作出相应的处理决定。如果构成赌博罪，将依法追究刑事责任；如果仅为一般的治安违法行为，将给予行政处罚。对于涉案人员来说，了解可能的法律后果并制定合适的应对策略至关重要。建议尽快咨询专业的法律人士，以便更准确地了解自身情况并寻求有效的法律帮助。

综上所述，公安机关在认定打牌事实时会综合考虑多个方面，包括打牌行为的性质与目的、赌资大小与情节严重程度、参与人员的意图与行为以及法律程序与证据收集等。只有经过全面、细致的调查和分析，才能作出准确、公正的法律认定。