银行在还清房屋抵押贷款后应当给出还款清单。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 银行提供还款清单的义务

1. 合同义务：根据一般的房屋抵押贷款合同，银行在借款人还清贷款后，有义务提供一份详细的还款清单。这份清单通常包括还款的本金、利息、还款日期等关键信息，是借款人还款的重要证明。
2. 行业惯例：在金融行业中，银行或金融机构在借款人完成还款后，提供还款清单是一种普遍的做法，也是对借款人权益的一种保障。

二. 还款清单的重要性

1. 证明还款事实：还款清单是借款人已经履行还款义务的直接证据，对于借款人来说，这是一份重要的法律文件。
2. 处理后续事宜：在还清贷款后，借款人可能需要这份清单来办理房屋解押、产权过户等后续事宜。没有这份清单，可能会给借款人带来不必要的麻烦。

三. 如果银行拒绝提供还款清单

1. 协商解决：首先，建议借款人与银行进行友好协商，明确表达自己的需求，并了解银行拒绝提供的原因。有时候，这可能只是由于银行内部的流程问题或误解导致的。
2. 法律途径：如果协商无果，借款人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向当地的银行业监管机构投诉，或者寻求法律援助，通过诉讼来要求银行提供还款清单。

我的观点：银行在借款人还清房屋抵押贷款后，应当提供一份详细的还款清单。这是银行的合同义务，也是行业惯例。如果银行拒绝提供，借款人可以通过协商或法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。