施工单位可以提出索赔的情形主要包括工程质量问题、工程进度延误、不利的自然条件与人为障碍、施工中断和工效降低、工程终止或放弃，以及支付方面的问题。以下是详细分析：

1. 工程质量问题：

   • 如果在施工过程中，发现工程质量不符合合同要求，施工方可以提出索赔，要求业主承担相应的经济责任。例如，若业主提供的材料存在质量问题，导致施工完成后工程无法通过验收，施工方有权就此提出索赔。

2. 工程进度延误：

   • 如果由于业主的原因导致工程进度延误，施工方可以提出索赔，要求业主赔偿相应的经济损失。比如，业主未按时提供施工图纸或未及时支付工程款，导致施工方无法按计划施工，从而造成工期延误和额外费用支出。

3. 不利的自然条件与人为障碍：

   • 施工中遇到的实际自然条件比招标文件中所描述的更为困难和恶劣，或者遇到图纸上并未说明的地下构筑物和文物等人为障碍，增加了施工的难度和费用，施工方可以提出索赔。例如，地质条件变化导致施工难度增加，或挖方工程中意外发现文物，需停工处理并增加额外费用。

4. 施工中断和工效降低：

   • 由于建设单位的监理工程师原因引起施工中断或工效降低，特别是根据建设单位不合理的指令压缩合同规定的工作进度，导致工程费用增加，施工方可以提出索赔。例如，监理工程师错误指令导致施工中断，或要求施工方在不合理的工期内完成工程，导致工效降低和额外费用支出。

5. 工程终止或放弃：

   • 由于建设单位不正当地终止或不属施工单位原因而使工程终止，施工单位有权提出索赔。索赔内容包括盈利损失和补偿损失，如人工、材料、设备等的全部支出以及监督费、保险费、管理费等。

6. 支付方面的问题：

   • 包括物价上涨、货币贬值以及拖延支付工程款等情况。例如，由于物价上涨导致材料成本增加，或业主未按合同约定时间支付工程款，施工方可以依据合同条款提出索赔。

综上所述，施工单位在遭遇上述情形时，均有权根据合同条款及相关法律法规提出索赔，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。