合同台账的制作和管理通常涉及多个部门，具体由哪个部门来做可能因企业的组织架构、管理流程以及合同类型的不同而有所差异。但一般来说，以下几个部门都可能参与到合同台账的制作和管理中：

1. 财务部：

财务部在合同管理中扮演着至关重要的角色。由于合同中经常涉及资金往来、收付款项以及发票开具等财务事项，财务部需要密切关注合同的执行情况和进度。因此，财务部通常会负责建立和管理与财务相关的合同台账，以确保合同款项按照约定的条款和时间支付，同时也有利于加强企业的内控管理。

2. 法务部：

法务部主要负责合同的法律审查、合规性检查以及法律风险的防范。在合同台账的制作和管理过程中，法务部可能会提供法律意见和建议，确保台账的合法性和合规性。此外，对于涉及法律纠纷的合同，法务部也会参与处理，并在台账中记录相关情况。

3. 业务部或销售部：

业务部或销售部是与企业外部客户或合作伙伴直接接触的主要部门。他们通常会负责合同的签订、执行以及后续的客户关系维护。因此，业务部或销售部也可能会建立和管理与自己业务相关的合同台账，以便跟踪合同的执行情况和进度，及时与客户或合作伙伴进行沟通和协调。

4. 行政部或综合管理部：

在某些企业中，行政部或综合管理部可能会负责合同台账的整体管理和协调工作。他们可能会建立统一的合同台账管理系统，对各部门的合同台账进行汇总、整合和归档，以确保企业合同的全面、准确和有序管理。

综上所述，合同台账的制作和管理是一个涉及多个部门的综合性工作。具体由哪个部门来做需要根据企业的实际情况和需求来确定。但无论由哪个部门负责，都需要确保台账的准确性、完整性和及时性，以便为企业决策提供有力的支持。