死刑复核期间死亡的嫌疑人不会影响家属政审。以下是详细分析：

一. 政审的考察内容

政审主要考察的是被政审人本人的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况，以及被政审人的直系亲属和主要社会关系人的相关情况。这里主要关注的是被政审人及其直系亲属的现实表现，以及是否有违法犯罪记录等。

二. 嫌疑人死亡对家属政审的影响

1. 嫌疑人未定罪：在死刑复核期间，嫌疑人尚未被最终定罪。根据“罪责自负”的原则，嫌疑人的犯罪行为及其后果应由其本人承担，而不会株连其家属。
2. 政审的独立性：家属的政审是独立的，不会因为嫌疑人的死亡而受到影响。政审机构会根据被政审人及其直系亲属的实际情况进行客观评价。

三. 法律依据

虽然此问题在法律法规中没有直接明确的条文规定，但可以从政审的考察内容和“罪责自负”的原则进行推理。政审关注的是被政审人及其直系亲属的现实表现，而嫌疑人的死亡并不改变其家属的政治思想、道德品质等实际情况。同时，“罪责自负”原则也确保了嫌疑人的犯罪行为不会株连其家属。

综上所述，死刑复核期间死亡的嫌疑人不会影响家属政审。政审机构会根据被政审人及其直系亲属的实际情况进行客观评价，不会因为嫌疑人的死亡而做出不公正的评判。如有进一步需要，您可以继续咨询我。