当不动产更正登记时当事人提出异议不成立，可以按照以下步骤处理：

首先，当事人需要明确了解异议不成立的具体原因。这通常涉及对不动产登记机构所给出的反馈或决定的仔细研读，以便针对性地采取后续措施。

如果当事人认为登记机构的决定存在错误或不合理之处，他们有权向不动产所在地的登记机构提交书面的复议申请或再次阐明异议的理由与依据。在提交复议申请时，当事人应尽可能提供详尽的证据材料来支持自己的观点，这些证据应能够清晰地证明异议的合理性以及登记机构原决定的错误之处。

若登记机构在收到复议申请后仍未能在规定时间内给出满意的处理结果，或者当事人对复议结果仍然不满，那么他们可以选择通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，当事人可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院对登记机构的决定进行司法审查，并作出公正的裁决。在诉讼过程中，当事人需要充分展示自己的证据，以证明异议的合理性和登记机构决定的错误性。

除了法律途径外，当事人还可以尝试与相关方进行协商，以寻求和解或达成共识。这种协商可以是在正式的法律程序之外进行的，也可以是在诉讼过程中的一种辅助手段。如果双方能够达成一致意见，那么可以要求登记机构根据协商结果对登记进行变更。

综上所述，当不动产更正登记时当事人提出异议不成立时，他们可以通过了解异议不成立的原因、提交复议申请、提起行政诉讼以及与相关方协商等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，当事人应始终保持冷静和理性，尊重法律程序和专业机构的决定，并积极寻求合理的解决方案。