关于大巴车司机开车时乘客未系安全带所产生的罚款应由谁去交的问题，这主要取决于具体的交通法规以及实际情况。但根据一般的规定和常识，我可以为您提供以下解答：

首先，根据《道路交通安全法》的相关规定，乘车人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，比如未系安全带，是可能会被处以警告或五元以上五十元以下的罚款。这意味着，如果大巴车上的乘客没有系安全带，并且被交警查处，那么罚款通常是针对乘客个人的。

然而，在实际操作中，由于大巴车的乘客可能是流动的，且数量较多，因此由乘客个人直接去交警部门缴纳罚款可能会存在一些困难。在这种情况下，大巴车的驾驶人或者所在单位可能会承担起代为缴纳罚款的责任，但这并不是法律规定的必须义务，而是出于方便管理和服务乘客的考虑。

如果大巴车的驾驶人或所在单位选择代为缴纳罚款，那么他们需要提供相关的违章单号、车辆行驶证、驾驶证以及身份证件等手续去办理。在缴纳罚款时，通常需要使用与车主名字一致的银行卡进行缴纳。

总的来说，大巴车乘客未系安全带所产生的罚款原则上应由乘客个人承担。但在实际操作中，可能会由大巴车的驾驶人或所在单位代为缴纳。无论是哪种情况，都建议乘客在乘坐大巴车时务必系好安全带，以确保自身的安全，并避免不必要的罚款和麻烦。