债务人通过机构提取公积金偿还私人借款，债主没有责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 公积金的提取与使用规定

1. 公积金的专属用途：根据《住房公积金管理条例》等相关规定，公积金是专为住房目的而设立的资金，通常用于购房、还房贷、租房等住房相关支出。
2. 提取条件的严格性：公积金的提取需要满足一定的条件，并且这些条件通常与住房相关。如果债务人未经允许擅自提取公积金用于非住房目的，如偿还私人借款，这是违反公积金管理规定的行为。

二. 债主的责任分析

1. 债主与公积金提取无直接关联：债主只是与债务人存在借贷关系，对于债务人如何筹集资金来偿还借款，债主并没有直接的参与或控制。
2. 责任归属的明确性：如果债务人违法提取公积金用于偿还私人借款，这一行为的法律责任应由债务人承担，与债主无关。债主只需关注借款是否得到偿还，而无需关心债务人资金来源的合法性。

三. 实际案例的参考

• 例如，在实际生活中，如果某人向朋友借款，并擅自提取公积金来偿还，这一行为被公积金管理中心发现后，将会对债务人进行处罚，而债主并不会因此受到任何牵连或责任。

综上所述，债务人通过机构提取公积金偿还私人借款，债主是没有责任的。这一行为的法律责任完全由债务人承担。如有进一步需要，您可以继续咨询我。