群里成员之间私自发违法信息，群主在特定情况下是需要承担责任的。具体分析如下：

1. 群主责任概述：

   • 群主作为群组的管理者，享有一定的管理权限，同时也应承担相应的管理义务。
   • 如果群主对群内成员发布的违法信息放任不管，未履行管理职责，可能构成间接故意或过失，从而需要承担相应的法律责任。

2. 具体责任情形：

   • 群主组织或参与违法行为：如果群主不仅未制止，反而组织或参与群内成员的违法行为，如传播淫秽物品、侮辱诽谤他人等，将直接承担相应的法律责任。
   • 群主未履行监管职责：即使群主未直接参与违法行为，但如果对群内成员的违法行为视而不见，未采取任何措施进行制止，也可能因未尽到监管职责而被追究责任。例如，群内成员上传淫秽视频，群主未及时发现并删除，就可能因此受到法律制裁。
   • 群主及时制止免责：相反，如果群主在发现群内成员发布违法信息后，及时采取措施进行制止，如禁言、踢出群组等，并多次警告，则通常不会因存在过错而与发布不当内容的群成员共担民事责任。

3. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，群主有责任遵守国家的各项法律法规，让群组在法律的规范下发挥其沟通工具的作用，而不应成为违法犯罪的工具。
   • 同时，群主也具有相应的监督管理权，应在群成员出现违法乃至犯罪行为时积极履职，制止相应的违法犯罪行为。

4. 实际案例：

   • 广东清远市中级人民法院曾判处3名QQ群管理员因监管不力，放任群内成员上传淫秽视频而被判有期徒刑。
   • 另一案例中，群主王某因组织人员对某鉴定中心进行攻击，构成侵犯法人名誉权，被法院判决停止侵权并赔偿经济损失。

综上所述，群里成员之间私自发违法信息时，群主在特定情况下是需要承担责任的。群主应积极履行监管职责，及时发现并制止群内成员的违法行为，以避免可能的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。