如果冻结对方公司账户后对方提出和解，应谨慎考虑和解的可行性，并在法律框架内进行操作。以下是对此情况的具体分析：

一. 评估和解的可行性

1. 考虑和解的利弊：和解可以迅速解决纠纷，避免长期的诉讼过程，但也需要确保和解方案对自身权益的充分保护。要仔细权衡和解带来的利益与可能的风险。
2. 审查对方和解诚意：在决定是否和解时，应审查对方提出和解的诚意和条件。如果对方只是为了解冻账户而提出和解，而并未真正认识到自身问题或愿意承担相应责任，那么和解可能只是暂时的，未来仍可能引发纠纷。

二. 在法律框架内进行操作

1. 与法院沟通：如果账户冻结是通过法院实现的，那么在和解过程中应与法院保持密切沟通。和解协议可能需要法院的确认，以确保其法律效力。同时，也应了解法院对和解的态度和程序要求。
2. 签订正式和解协议：一旦双方达成和解意向，应签订正式的和解协议。和解协议应明确双方的权利和义务，包括解冻账户的具体条件、时间以及和解金额等。协议内容应详尽、明确，以避免未来产生歧义或纠纷。
3. 办理解冻手续：在和解协议签订并生效后，应按照协议约定的条件和程序办理账户解冻手续。这通常需要向法院提交相关材料，并经过法院的审查确认。

三. 注意事项

1. 保留证据：在整个和解过程中，应妥善保留相关证据，包括和解协议、沟通记录等。这些证据在未来可能用于证明和解的合法性和有效性。
2. 防范风险：在和解过程中，应时刻保持警惕，防范可能的风险。例如，对方可能提出不合理的和解条件或拖延解冻时间等。如遇此类情况，应及时采取措施保护自身权益。

我建议，在决定是否和解时，应充分考虑自身权益和实际情况，并在法律框架内进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。