贩卖连号的人民币是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 人民币连号的定义与合法性

• 人民币连号是指多张人民币的编号数字是连续的，这是人民币发行过程中的一种自然编号排列现象。
• 根据《中华人民共和国人民币管理条例》，该条例并未对连号人民币的持有做出特别规定，因此，人民币连号本身并不违法。

二. 贩卖连号人民币的违法性

• 非法买卖流通人民币：我国《中华人民共和国中国人民银行法》及《中华人民共和国人民币管理条例》等法律法规明确禁止非法买卖流通人民币。以盈利为目的，进行流通人民币连号钞等的买卖交易，会扰乱人民币正常流通秩序，这是违法的。
• 实例说明：比如，某人大量收购连号人民币并以高于面值的价格出售，这种行为就构成了非法买卖流通人民币，是违法的。

三. 建议与总结

• 我建议公众应提高法律意识，了解并遵守相关法律法规，不要进行贩卖连号人民币的违法行为。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。