法定代理、指定代理和委托代理的例子如下：
一. 法定代理
- 定义：法定代理是基于法律直接规定的代理权产生的代理。法定代理的被代理人仅限于公民，无行为能力和限制行为能力的未成年人和精神病人无法自主进行民事活动，因此法律规定由其法定代理人代为参与。法定代理的代理人既可能是公民，也可能是法人。公民作为代理人时，通常由被代理人的近亲担任，如父母是未成年子女的法定代理人，丈夫是患有精神病的妻子的法定代理人。法人作为代理人时，则常由被代理人所在地的居民委员会、村民委员会或民政部门担任。此外，被代理人的父母所在单位亦可担任法定代理人。
- 例子：李学，17周岁，在校生。其外祖父去世时，曾在遗嘱中指明，给李学10万元购买一处房屋。李学的父亲见某房产公司在市郊区卖的房屋价格较便宜，就以李学的名义以李学外祖父遗赠给李学的钱花了9万元买下一处房产。李学的父亲所为的代理即属于法定代理。
二. 指定代理
- 定义：指定代理是依据法院或指定单位的指定产生代理权的代理。通常适用于两种情形：一是在民事诉讼中，若当事人为无民事行为能力或限制民事行为能力者且无法定代理人；二是法定代理人之间相互推诿代理责任时，由法院指定其中一人为代理人。
- 例子：如果一名14岁的少年因为打架而将他人打成轻伤，最终被诉至法院。这名少年的父亲和母亲已经离婚，并且双方都拒绝出庭，那么法院可以指定其中一方作为法定代理人来代表少年出庭。这种情况下，指定代理是由法院根据具体情况做出的决定，以确保少年的合法权益得到保护。
三. 委托代理
- 定义：委托代理是基于被代理人的明确授权行为产生的代理，因其是通过意思表示来赋予代理人代理权，故有时也称为“意定代理”。民事法律行为的委托代理可采用书面形式或口头形式，但法律有特别要求书面形式的需遵守。
- 例子：某甲听说某乙到北京出差，就委托乙买一笔记本式电脑，并给乙12000元。乙到北京后因有他事需急办，脱不开身，就将代甲买电脑一事告诉其朋友丙。丙表示他可帮忙购买。于是，乙就将款交给丙，由丙用11000元为甲买了一台笔记本电脑（发票上写甲的名字）。乙回来后，将此事告知甲。甲收下了电脑和余款。在这个例子中，若某乙亲自实施代理行为，其代理即为本代理。而代理人某乙将代理的事项转托某丙代理，某丙即为再代理人或复代理人，其所为的代理行为即为再代理。
这些例子清晰地展示了法定代理、指定代理和委托代理在不同情境下的应用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。