合同约定仲裁机构裁决后，通常不可以直接到法院起诉。以下是对此结论的详细解释：

1. 仲裁的一裁终局效力：

   • 仲裁是双方自愿将争议交予仲裁机构裁决的方式，具有法律效力。一旦达成仲裁协议，当事人需依约向仲裁机构申请仲裁，而不能同时向法院起诉。
   • 仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院通常不予受理。

2. 直接起诉的例外情况：

   • 仲裁协议无效：如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围，或无民事行为能力人、限制民事行为能力人订立的仲裁协议，或一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等。
   • 仲裁事项超出协议范围或仲裁委员会无仲裁权：在这两种情形下，当事人可以向法院起诉。

3. 法律建议：

   • 在签订合同时，应谨慎考虑是否选择仲裁作为争议解决方式，并明确仲裁机构的选择。
   • 如已达成仲裁协议，应优先遵循仲裁约定，通过仲裁程序解决争议。
   • 如对仲裁裁决有异议，可依法申请撤销或不予执行，但不应直接向法院起诉（除非符合上述例外情况）。

综上所述，合同约定仲裁机构裁决后，通常不可以直接到法院起诉。如有任何关于合同纠纷或仲裁的问题，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。