在被追尾且对方全责的情况下，如果您选择私下处理事故，可以遵循以下步骤来确保双方权益，并有效避免后续纠纷：
一、确保安全与现场处理
停车与警示：
- 立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），并将车辆移至安全且不阻碍交通的地方（若条件允许）。
- 在车辆后方放置三角警示标志，根据道路类型（城市道路或高速公路）放置在合适距离。
- 迅速将车上人员转移至安全地带。
拍照留证：
- 全面拍摄事故现场，包括车辆位置、碰撞部位、道路标识等。
- 记录双方车牌号、行驶证、驾驶证及交强险信息。
二、确认责任与协商赔偿
明确责任：
- 根据事故情况，与对方友好协商，通常追尾事故中后车承担全部责任。
详细记录与交换信息：
- 交换联系方式、驾驶证信息，以便后续联系。
- 记下目击者联系方式（如有）。
评估损失与协商赔偿：
- 双方共同评估车辆损失，估算维修费用。
- 协商赔偿范围，确保达成的赔偿协议公平合理。
三、签订书面协议
起草或填写协议：
- 使用交通事故快速处理协议书或自行起草简单私了协议。
- 协议中明确双方当事人信息、事故发生经过、责任认定及赔偿金额等。
双方签字确认：
- 仔细阅读协议内容，确保与协商结果一致后签字，并注明签字日期。
四、后续处理与保留凭证
进行车辆维修：
- 完成赔偿支付后，及时将车辆送至正规修理厂进行维修。
保留相关凭证：
- 妥善保存私了协议、维修发票、支付记录等所有相关凭证。
五、注意事项
- 若事故涉及人员受伤、车辆无号牌、驾驶人无驾驶证或饮酒驾驶等情况，不适合私下处理，应立即报警。
- 私下处理时也要遵守相关法律法规，确保自身权益得到有效保护。
综上所述，私下处理被追尾事故时，需确保安全、明确责任、详细记录、协商赔偿、签订书面协议，并妥善保留相关凭证。同时，需注意私了的适用范围和法律法规要求。