国有企业销售非法产品同样会构成犯罪，并需承担相应的法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 国有企业销售非法产品的法律性质

1. 非法销售的定义：根据相关法律法规，销售非法产品通常指的是销售违反国家法律、法规规定的产品，如假冒伪劣商品、国家禁止或限制流通的物品等。
2. 国有企业的责任：国有企业作为市场经营主体，必须遵守国家法律、法规，不得销售非法产品。若国有企业销售了非法产品，其行为同样构成违法，需承担相应的法律责任。

二. 国有企业销售非法产品的法律责任

1. 行政责任：根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，销售非法产品的企业可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
2. 刑事责任：若国有企业销售非法产品的行为构成犯罪，如销售伪劣产品罪、非法经营罪等，企业将依法承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，企业可能会面临罚金、没收财产等刑罚，且相关责任人员也可能被追究刑事责任。

三. 实际案例

• 例如，某国有企业因销售假冒伪劣的医疗器械，被市场监管部门查处。该企业不仅被处以高额罚款，还被吊销了营业执照，相关责任人员也被依法追究刑事责任。这一案例充分说明了国有企业销售非法产品的严重后果。

综上所述，国有企业销售非法产品同样会构成犯罪，并需承担相应的法律责任。因此，国有企业应严格遵守国家法律、法规，确保所销售的产品合法、合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。