抓到杀人犯后审问其动机，主要是为了全面了解案件情况，确保司法公正，并为后续的量刑提供依据。以下是详细分析：

一. 审问动机是全面了解案件的需要

• 在刑事案件中，了解犯罪嫌疑人的作案动机是查清案件事实的重要组成部分。动机反映了犯罪嫌疑人的主观恶性，有助于揭示犯罪的本质和根源。
• 通过审问动机，可以查明案件发生的具体原因，如是否因仇恨、贪财、嫉妒等引发，这有助于还原案件的真相，确保案件的准确处理。

二. 审问动机是司法公正的要求

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关在办理刑事案件时，必须查明案件的全部事实，包括犯罪嫌疑人的动机、目的、手段等。
• 审问动机是确保司法公正的重要环节，有助于避免冤假错案的发生。通过深入了解犯罪嫌疑人的动机，可以更加准确地判断其行为的性质、情节和危害程度，从而确保法律的正确适用。

三. 审问动机为后续量刑提供依据

• 在量刑过程中，犯罪嫌疑人的动机是一个重要的考虑因素。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于不同动机的犯罪行为，法律规定了不同的刑罚幅度。
• 通过审问动机，可以明确犯罪嫌疑人的主观恶性和社会危害性，为法院量刑提供有力依据。例如，因仇恨而故意杀人的动机通常比因一时冲动而杀人的动机更为恶劣，因此在量刑时也会有所区别。

综上所述，审问杀人犯的动机是全面了解案件情况、确保司法公正以及为后续量刑提供依据的必要环节。这一做法不仅有助于揭示犯罪的本质和根源，还能确保法律的正确适用和量刑的公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。