公务员经营同类业务是违法的。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国公务员法》第五十九条：公务员必须遵守纪律，不得有下列行为：……（十六）违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。该条款明确规定了公务员不得从事或参与营利性活动，这是公务员的基本纪律要求。

二. 法律分析

1. 公务员的身份与职责：公务员作为国家公职人员，其职责是为人民服务，执行国家公务。因此，公务员的身份要求其不得从事与公职相冲突的活动，特别是营利性活动。
2. 经营同类业务的性质：经营同类业务通常涉及商业竞争和利益追求，这与公务员的公职身份和职责是相冲突的。如果公务员经营同类业务，可能会利用职权或职务上的便利为自己谋取私利，损害公共利益和公职的廉洁性。
3. 法律后果：根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员违反规定从事营利性活动的，将会受到相应的纪律处分，甚至可能被开除公职。

综上所述，公务员经营同类业务是违法的，因为这违反了《中华人民共和国公务员法》中关于公务员不得从事营利性活动的明确规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。