通常情况下，原告不申请执行，被告是不能申请执行的。因为强制执行的启动权主要在胜诉方即原告手中，原告需要在法定期限内主动向法院提出申请，法院才会依据相关法律规定去执行。以下是对这一问题的详细分析：

1. 原告怠于申请执行的情况：

   • 一般情况下，如果原告怠于申请执行，被告是无法直接申请强制执行的。被告可以通过与原告沟通协商，诚恳地督促原告尽快去申请执行，或者向法院反映相关情况，让法院了解实际情况，但这些都不能直接启动执行程序。

2. 特殊情况下被告可能申请执行的情形：

   • 双方在已经生效的法律文书中明确地约定了被告可以申请强制执行；
   • 存在法律特别规定的特殊情形，在这些情况下，被告才有申请强制执行的可能。

3. 法院执行程序的一般原则：

   • 执行程序的开启，往往是需要原告向法院递交执行申请，之后法院才会依据该申请来进行与之相应的执行事宜。
   • 也有一些特殊的状况存在，即法律规定中某些特定的执行情形，即便原告没有提出申请，法院也可能会依照自身的职权来进行执行，如判决明确要求被告支付抚养费的情况。

4. 对原告的建议：

   • 原告应当在法定期限内及时申请强制执行，以保障自己的合法权益。如果因特殊原因未能及时申请，应尽快与法院沟通并说明情况，看是否能够启动执行程序。

5. 对被告的建议：

   • 如果被告希望推动执行进程，可以尝试与原告进行沟通协商，或者通过法律途径向法院反映相关情况。
   • 在符合特定条件时，被告也可以尝试寻求法律援助或咨询专业律师，以了解是否有其他合法途径来维护自己的权益。

综上所述，原告不申请执行时，被告一般不能直接申请执行。但在特殊情况下或符合特定条件时，被告可能有机会申请强制执行或采取其他合法途径来维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。