当您的房子因逾期而被银行起诉时，您仍然有机会与银行进行协商还款。以下是一些关于如何协商还款的详细建议：

一、积极与银行联系

面对逾期被起诉的情境，您应尽快主动与银行取得联系，表达您的还款意愿，并说明您当前的经济困境。银行通常更愿意与有还款意愿的借款人进行协商，因此这一步至关重要。

二、准备充分的证明材料

为了提升协商的成功率，您需要准备一系列证明材料，如贫困证明、失业证明、疾病证明等。这些材料能够展示您当前的经济状况和还款困境，使银行更愿意考虑您的协商请求。特别是贫困证明，它需详细阐述您因何原因导致家庭经济困难，进而无法按时偿还贷款。

三、协商具体的还款方案

在协商过程中，您可以与银行讨论具体的还款方案，如延长还款期限、降低月还款额或分期还款等。银行会根据您的实际情况和还款能力来评估并提出相应的建议。您可以根据自己的经济状况，提出合理的还款计划，并争取银行的同意。

四、保持良好的沟通态度

在协商过程中，保持良好的沟通态度非常重要。您需要明确表达自己的还款意愿和困难，同时倾听银行的意见和建议。通过积极的沟通，您可以增加银行对您的理解和信任，从而提高协商成功的可能性。

五、协商成功后的后续事项

如果协商成功，您需要严格按照新的还款计划按时履行还款义务。这不仅可以避免再次违约，还可以维护您的信用记录。同时，如果您在还款过程中遇到任何困难或问题，应及时与银行取得联系，寻求帮助和解决方案。

总的来说，即使您的房子因逾期而被银行起诉，您仍然有机会通过协商还款来解决问题。关键在于您是否积极主动与银行联系、准备充分的证明材料、协商具体的还款方案以及保持良好的沟通态度。希望这些建议能够对您有所帮助。