在婚姻存续期间，若丈夫下落不明，妻子可以请求法院判决丈夫补偿家庭经济开支，这通常需要通过提起民事诉讼的方式来实现。具体分析如下：

一. 提起民事诉讼

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。同时，根据民法典的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。当一方下落不明，无法履行其家庭经济责任时，另一方有权向法院提起诉讼，请求相应的补偿。
2. 诉讼主体：在此类案件中，妻子作为原告，下落不明的丈夫作为被告。
3. 诉讼请求：妻子可以请求法院判决丈夫补偿其在婚姻存续期间为家庭开支所支付的费用，包括但不限于生活费、子女教育费、医疗费等。

二. 证明责任

1. 证据收集：妻子需要收集相关证据来证明丈夫下落不明以及自己在婚姻存续期间为家庭开支所支付的费用。这些证据可能包括丈夫下落不明的证明（如报警记录、社区证明等）、家庭开支的票据、银行流水等。
2. 证明标准：妻子需要提供的证据应当足以证明其诉讼请求的合理性和合法性，以便法院能够据此作出公正的判决。

三. 法院审理与判决

1. 审理程序：法院在受理此类案件后，会依法进行审理。由于丈夫下落不明，法院可能会通过公告等方式进行送达和缺席审判。
2. 判决内容：如果法院认为妻子的诉讼请求合理且合法，会依法作出判决，要求丈夫补偿相应的家庭经济开支。判决中可能会明确补偿的具体金额和支付方式等。

我建议：在提起此类诉讼前，妻子应当充分收集证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和诉讼策略。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免在诉讼过程中受到不必要的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。