行政法的宗旨在于保障行政机关依法行使职权，保护公民、法人和其他组织的合法权益，以及维护和监督行政机关依法履行行政职责。具体分析如下：

一. 行政法的宗旨概述

行政法作为规范行政机关行为、调整行政机关与公民、法人和其他组织之间关系的法律，其核心宗旨在于确保行政权力的合法、合理、有效行使，同时保障相对人的合法权益不受侵害。

二. 保障行政机关依法行使职权

行政法通过设定行政机关的职权范围、行使方式及程序等，确保行政机关在法定框架内行使权力，防止权力滥用和越权行为。这既有助于维护行政秩序，也保证了行政效率。

• 例如，行政法规定了行政机关的设立、职权范围、行使方式等，确保行政机关在法定范围内活动，不得随意扩张权力。

三. 保护公民、法人和其他组织的合法权益

行政法通过为公民、法人和其他组织提供法律救济途径，如行政复议、行政诉讼等，保障其合法权益不受行政机关的非法侵害。当行政机关的行政行为侵犯了相对人的合法权益时，相对人可以依法寻求法律救济。

• 例如，当公民认为行政机关的某一行政行为侵犯了自己的合法权益时，可以依法提起行政复议或行政诉讼，要求撤销或变更该行政行为。

四. 维护和监督行政机关依法履行行政职责

行政法不仅规范行政机关的行政行为，还通过监督机制确保行政机关依法履行其行政职责。这包括内部监督（如上级行政机关对下级行政机关的监督）和外部监督（如司法监督、社会监督等）。

• 例如，行政监察机关对行政机关及其工作人员的行政行为进行监察，确保其依法履行职责；公民也可以通过举报、投诉等方式对行政机关的违法行为进行监督。

综上所述，行政法的宗旨在于平衡行政权力与相对人权益之间的关系，既保障行政机关依法行使职权，又保护相对人的合法权益，同时维护和监督行政机关依法履行行政职责。