我国刑法中附加刑可以独立适用，不存在犯罪附随后果适用滞后的问题。具体分析如下：

一. 附加刑的独立适用性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三十四条，附加刑的种类包括罚金、剥夺政治权利、没收财产，并明确规定“附加刑也可以独立适用”。这意味着，在某些情况下，法院可以仅对犯罪人判处附加刑，而不必同时判处主刑。
2. 实例说明：例如，对于某些轻微的犯罪行为，或者犯罪人具有特定情节（如自首、立功等），法院可能会选择仅判处罚金等附加刑，以体现宽严相济的刑事政策。

二. 驱逐出境的独立适用与附加适用

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三十五条，对于犯罪的外国人，法院可以独立适用或者附加适用驱逐出境。这进一步说明了附加刑（在此为驱逐出境）的独立适用性。
2. 实例说明：在涉外犯罪案件中，如果外国人犯罪情节较轻，或者出于外交、政治等方面的考虑，法院可能会选择仅对其适用驱逐出境，而不判处其他刑罚。

综上所述，我国刑法中的附加刑具有独立适用性，并不存在犯罪附随后果适用滞后的问题。附加刑的适用完全取决于犯罪的具体情况和法院的裁量，可以独立适用，也可以与主刑一起附加适用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。