在平等责任（或称为同等责任）的情形下，如果一方受伤，赔偿的处理方式主要遵循以下原则：
一、赔偿原则
双方依据各自所承担的责任比例来承担赔偿责任，即各自承担50%的损失。
二、赔偿内容
对于受伤者的赔偿，主要涵盖以下实际损失：
医疗费：
- 根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证确定。
- 需要结合病历、诊断证明等相关证据。
误工费：
- 根据受伤者的误工时间和收入状况确定。
- 误工时间由医疗机构出具的证明确定。
- 收入状况根据受伤者的月收入或所从事行业的平均收入计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况、护理时间和护理级别等确定。
交通费：
- 根据受伤者及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
其他费用：
- 如因伤害导致的后续治疗费、康复费、残疾赔偿金（如有伤残）、精神损害抚慰金（如适用）等。
三、赔偿流程
双方协商：
- 首先，双方应尝试通过友好协商来解决赔偿问题。
- 根据各自的损失情况和责任比例，提出合理的赔偿方案。
涉及保险：
- 如果双方或其中一方有购买相关保险（如交强险、商业三者险等），应先向保险公司报案。
- 保险公司会根据保险条款和责任认定来进行赔付。
- 超出保险赔付范围的部分，再由双方按照责任比例分担。
法律途径：
- 如果双方无法通过协商达成一致，或者对赔偿金额有争议，可以通过法律途径来解决。
- 可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判定和裁决。
四、注意事项
保留证据：
- 受伤者应妥善保留所有与伤害相关的证据，如医疗票据、诊断证明、收入证明等。
- 这些证据将作为计算赔偿金额的重要依据。
及时报案：
- 如果涉及保险赔付，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料。
合理诉求：
- 在提出赔偿诉求时，应合理、合法，并考虑到对方的实际情况和赔偿能力。
综上所述，在平等责任的情形下，一方受伤的赔偿处理需要双方根据责任比例来分担损失，并遵循一定的赔偿原则和流程。通过协商、保险赔付或法律途径，可以合理、有效地解决赔偿问题。