重度低钾患者在满足一定条件下，确实有可能申请监外执行。这主要取决于患者的具体病情、监狱的医疗条件以及社会危险性评估等因素。

一. 法律依据与申请条件

根据《刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下情形之一时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医；
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。

对于重度低钾患者而言，其是否属于“有严重疾病需要保外就医”的范畴，是申请监外执行的关键。

二. 病情鉴定与治疗需求

1. 病情鉴定：重度低钾是否达到“严重疾病”的标准，需由省级人民政府指定的医院进行专业诊断并开具证明文件。若病情严重至对患者的身体健康构成极大威胁，且在监狱内难以得到有效治疗，则可能被视为符合保外就医的条件。
2. 治疗需求考量：患者因重度低钾出现严重的身体症状（如心律失常、肌无力等），且监狱医疗条件无法满足其治疗需求时，申请监外执行获批的可能性较大。

三. 其他重要考量因素

1. 社会危险性评估：司法机关在决定是否批准监外执行时，还会综合考虑患者的社会危险性。若患者虽有重度低钾，但存在暴力犯罪史、犯罪性质恶劣等情形，即使病情严重，也可能不被批准监外执行。
2. 监管条件：确保患者在监外执行期间能够得到有效监管也是重要考量因素之一。

四. 申请流程

1. 咨询专业医生：首先，患者应咨询专业医生，对自己的病情进行准确评估，并获取相应的医疗证明文件。
2. 与监狱管理部门沟通：接下来，患者或其家属应与监狱管理部门进行沟通，了解具体的申请流程和所需材料。
3. 准备申请材料：根据监狱管理部门的要求，准备相关材料。
4. 正式提交申请：将准备好的申请材料提交给监狱管理部门，并等待审批结果。

我建议，在申请监外执行前，患者及其家属应充分了解相关法律法规和申请流程，并准备充分的申请材料，以提高申请的成功率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。