首先，对于您父亲去世，爷爷奶奶要求做亲子鉴定的情况，我们需要明确几个核心点：亲子鉴定的目的、法律依据以及可能的后续影响。

核心结论：

1. 明确亲子鉴定目的：需与爷爷奶奶沟通，了解他们要求做亲子鉴定的具体原因，是否涉及遗产继承、抚养权等法律问题。
2. 法律依据：亲子鉴定需基于双方自愿，且需考虑逝者生前意愿及隐私保护。若无法达成一致，可通过法律途径解决争议。
3. 后续影响：亲子鉴定结果可能对家庭关系、遗产分配等产生重大影响，需谨慎处理。

详细分析：

1. 亲子鉴定目的：

   • 遗产继承：若爷爷奶奶认为您与父亲的亲子关系存疑，可能影响遗产的分配。此时，亲子鉴定可作为确认亲子关系的依据。
   • 其他法律争议：如抚养权、赡养费等，也可能需要亲子鉴定来明确法律关系。

2. 法律依据：

   • 自愿原则：亲子鉴定需基于双方自愿进行，任何一方不得强迫。若您不同意进行亲子鉴定，爷爷奶奶无权单方面要求。
   • 隐私保护：逝者生前对亲子关系的确认及隐私保护同样重要。若逝者生前未表达过进行亲子鉴定的意愿，且未留下相关遗嘱或法律文件，则需尊重逝者的隐私。
   • 法律途径：若双方无法就亲子鉴定达成一致，可通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出裁决。

3. 后续影响：

   • 家庭关系：亲子鉴定结果可能对家庭关系产生重大影响，特别是当结果与预期不符时。因此，在进行亲子鉴定前，需充分考虑家庭关系的稳定性及可能产生的后果。
   • 遗产分配：若亲子鉴定结果影响遗产分配，需按照法律规定进行遗产处理。此时，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。

法律建议：

• 沟通协商：首先与爷爷奶奶进行沟通，了解他们的具体诉求和担忧，尝试通过协商解决问题。
• 寻求法律帮助：若双方无法达成一致，或涉及复杂的法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。
• 保护隐私：在处理亲子鉴定问题时，需尊重逝者的隐私和生前意愿，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

总之，面对爷爷奶奶要求做亲子鉴定的情况，需明确亲子鉴定的目的、法律依据及可能的后续影响，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善保护。