金融机构发现客户存在犯罪、金融违规或金融欺诈时，应采取以下措施：

1. 立即报告与调查：

   • 金融机构一旦发现客户有犯罪、金融违规或金融欺诈的嫌疑，应立即向内部合规部门或风险管理部门报告。
   • 同时，应启动内部调查程序，收集相关证据，确保事实清楚、证据确凿。

2. 评估风险与影响：

   • 评估该行为对金融机构自身的风险，包括财务损失、声誉风险等。
   • 分析该行为可能对市场、其他客户以及金融系统造成的潜在影响。

3. 采取必要措施：

   • 根据内部调查结果，金融机构应采取相应的措施，如冻结涉事账户、停止与涉事客户的业务往来等。
   • 如涉及资金转移或洗钱等严重犯罪行为，应立即向相关执法机构报案，并配合其调查。

4. 加强内部控制与合规管理：

   • 金融机构应借此机会审视自身的内部控制和合规管理体系，查找可能存在的漏洞或不足。
   • 加强员工培训，提高员工对犯罪、金融违规和金融欺诈的识别与防范能力。

5. 沟通与通报：

   • 在符合法律法规和监管要求的前提下，金融机构应及时向相关利益方（如其他金融机构、监管部门等）通报相关情况。
   • 如需，也可通过适当方式向客户解释相关情况，以维护金融机构的声誉和客户关系。

6. 持续监测与改进：

   • 金融机构应建立持续监测机制，定期回顾和评估内部控制与合规管理的有效性。
   • 根据实际情况，不断调整和完善相关政策和程序，以更好地防范类似风险的发生。

综上所述，金融机构在发现客户存在犯罪、金融违规或金融欺诈时，应迅速、果断地采取一系列措施，以确保自身安全、维护市场秩序并保护其他客户的合法权益。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。