针对你提出的“肇事逃逸后自首人轻伤怎么判”的问题，首先明确一点：肇事逃逸后自首，并且事故导致他人轻伤，这一行为涉及多个法律层面，包括刑事责任、行政责任和民事责任。以下是对这一问题的详细解答：

刑事责任

1. 不构成交通肇事罪：

   • 通常情况下，交通肇事逃逸后自首，且事故仅致人轻伤，不构成交通肇事罪，因此不会面临刑罚（即不会被判刑）。

2. 自首的影响：

   • 自首是法律上的一种从轻或减轻处罚的情节。尽管在此情况下可能不构成犯罪，但自首行为仍可能在后续的法律程序中起到积极作用，如减轻行政处罚或作为民事责任承担上的一个考量因素。

行政责任

• 行政处罚：
  • 根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

民事责任

• 赔偿责任：
  • 逃逸方在民事上仍需承担全部或主要的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
  • 赔偿责任的划分通常依据交通事故责任认定书，由交警部门根据事故现场情况、双方的违法行为等综合因素确定。

综合建议

• 积极面对：建议肇事者积极面对事故后果，主动投案自首，并尽力赔偿受害者的损失，以减轻自身的法律责任。
• 法律咨询：在处理此类事故时，涉及复杂的法律问题和程序，建议肇事者或受害者及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，肇事逃逸后自首且事故致人轻伤的情况下，通常不会构成交通肇事罪而面临刑罚，但可能会受到行政处罚，并需承担民事责任。建议积极面对并妥善处理后续事宜。