为谋取正当利益，给予国家机关以财物的行为，不构成行贿罪。以下是对此结论的详细分析：

一. 行贿罪的构成要件

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。因此，行贿罪的主观方面必须具有谋取不正当利益的目的。

二. 正当利益与不正当利益的区分

• “正当利益”是指符合法律、法规、规章、政策规定的利益，或者虽然不符合规定，但要求国家工作人员不违反相关规定为自己提供帮助或方便条件，且不属于违背公平、公正原则，在经济、组织人事管理等活动中谋取竞争优势的情形。
• “不正当利益”则是指违反上述规定的利益，或要求国家工作人员违反规定提供帮助。

三. 给予国家机关财物的性质

• 在本题中，行为人是为谋取正当利益而给予国家机关财物，不符合行贿罪的主观构成要件。因此，该行为不构成行贿罪。

四. 其他可能涉及的法律规定

• 需要注意的是，尽管该行为不构成行贿罪，但如果行为人在给予财物的过程中存在其他违法行为，如违反财务管理规定、滥用职权等，仍可能受到相应的法律制裁。

总结：为谋取正当利益，给予国家机关以财物的行为，由于不符合行贿罪的主观构成要件，因此不构成行贿罪。然而，行为人仍需注意遵守其他相关法律规定，避免触犯法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。