抵押给银行的财产被转移，银行应根据具体情况采取不同的法律措施来维护自身权益。

一. 抵押人未经银行同意擅自转移抵押物

1. 立即制止并要求恢复：银行应书面通知抵押人停止转移行为，并要求恢复抵押物原状。
2. 依法行使抵押权：若抵押物无法恢复，根据《民法典》规定，银行可与抵押人协商折价或拍卖、变卖抵押物优先受偿；协商不成，可向法院起诉。
3. 追究违约责任：依据抵押合同中的违约条款，要求抵押人承担违约责任。
4. 申请财产保全：为防止抵押人进一步处置财产，银行可向法院申请财产保全。
5. 请求撤销转移行为：若转移行为影响银行债权，且符合《民法典》撤销权规定，银行可向法院起诉请求撤销转移。

二. 抵押物经银行同意合法转移

1. 持续跟踪与管理：银行应关注抵押物价值变化及债务清偿情况。
2. 确保抵押权延续：要求对新财产重新办理抵押登记，确保抵押权延续。

三. 抵押物因其他合法原因转移（如被法院依法执行）

1. 积极参与执行程序：向执行法院提出执行异议，提供相关证据，保障优先受偿权。
2. 参与分配程序：在抵押物被处置清偿多个债权人时，及时向执行法院申报债权。

四. 综合风险管理与预防措施

1. 加强风险管理：定期对抵押物进行价值评估，关注债务人经营状况。
2. 完善合同条款：在贷款合同中明确抵押物处置方式、通知义务及违约责任。
3. 积极协商与沟通：与债务人沟通协商，寻求双方接受的解决方案。

我建议银行在发现抵押物被转移后，应迅速采取行动，依据法律法规和合同条款维护自身权益。同时，加强风险管理和完善合同条款也是预防类似情况发生的重要手段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。