若对方不支付非婚生子女的抚养费，可通过协商或诉讼的方式要求对方履行抚养义务。具体分析如下：

一. 法律明确规定父母对子女有抚养义务

1. 抚养义务的法律基础：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这表明，无论是婚生子女还是非婚生子女，父母都负有抚养的义务。
2. 非婚生子女的权益：非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括要求父母支付抚养费的权利。因此，如果对方不支付非婚生子女的抚养费，子女有权要求其履行抚养义务。

二. 解决方式

1. 协商解决：首先，建议双方通过协商的方式解决抚养费问题。可以明确抚养费的支付金额、支付方式和支付时间等，并签订书面协议以确保双方权益。
2. 诉讼解决：如果协商无果，可以通过诉讼的方式要求对方支付抚养费。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定同样适用于非婚生子女的抚养问题。因此，可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付抚养费。

我建议，在协商或诉讼过程中，注意保留相关证据，如子女的出生证明、对方的收入证明等，以证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。