无证驾驶罚款1000元，滞纳金超过罚款本身时，应及时缴纳罚款及滞纳金，避免进一步的法律后果。具体分析如下：

一. 滞纳金的相关规定

1. 产生原因：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零九条，当事人逾期不履行行政处罚决定的，到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，即产生滞纳金。
2. 滞纳金上限：滞纳金不会超过罚金总额。也就是说，如果罚款是1000元，那么滞纳金最多也是1000元，两者合计不会超过2000元。

二. 应对措施

1. 及时缴纳：为了避免滞纳金继续累积，应尽快到指定的银行或相关机构缴纳罚款及滞纳金。
2. 与交管部门沟通：如果确实存在经济困难，可以主动向交通管理部门说明情况，并提供相关证明材料，申请延期或分期缴纳罚款及滞纳金。虽然滞纳金不可以免除，但在特定情况下，行政机关可能会考虑批准延期或分期缴纳。

三. 重要注意事项

1. 避免再次逾期：如果已经产生了滞纳金，务必确保在规定时间内完成缴纳，避免再次逾期导致滞纳金继续累积或产生其他法律后果。
2. 遵守交通法规：无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅面临罚款和滞纳金，还可能对个人信用和交通安全造成不良影响。因此，应严格遵守交通法规，不再无证驾驶。

综上所述，无证驾驶罚款1000元，滞纳金超过罚款本身时，应及时缴纳罚款及滞纳金，并与交管部门沟通申请延期或分期缴纳。同时，应深刻认识到无证驾驶的危害性，严格遵守交通法规，确保交通安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。