公务员制度中关于应回避的亲属关系，主要依据的是《公务员回避规定》。这一规定旨在加强对公务员的管理和监督，保证公务员依法、公正执行公务，并促进机关的廉政建设。以下是对公务员应回避的亲属关系的详细解答：
一、应回避的亲属关系类型
根据规定，公务员凡有下列亲属关系的，不得在同一机关担任双方直接隶属于同一领导人员的职务或者有直接上下级领导关系的职务，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作：
- 夫妻关系；
- 直系血亲关系，包括祖父母、外祖父母、父母、子女、孙子女、外孙子女；
- 三代以内旁系血亲关系，包括伯叔姑舅姨、兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹、侄子女、甥子女；
- 近姻亲关系，包括配偶的父母、配偶的兄弟姐妹及其配偶、子女的配偶及子女配偶的父母、三代以内旁系血亲的配偶。
二、回避的程序与原则
回避程序：
- 本人提出回避申请或者所在机关提出回避建议；
- 任免机关组织人事部门按照管理权限进行审核，并提出回避意见报任免机关；
- 任免机关作出决定。需要回避的，予以调整。
回避原则：
- 职务层次不同的，一般由职务层次较低的一方回避；
- 职务层次相同的，根据工作需要和实际情况决定其中一方回避；
- 特殊情况下，任免机关可以直接作出回避决定。
三、地域回避与公务回避
除了任职回避外，公务员制度还规定了地域回避和公务回避：
- 地域回避：公务员担任特定级别领导职务的，如县、乡党委和政府正职领导成员，应当实行地域回避，一般不得在本人成长地担任相应级别的领导职务。
- 公务回避：公务员在执行特定公务时，如涉及本人或亲属的利害关系，应当回避，不得参加有关调查、讨论、审核、决定，也不得以任何方式施加影响。
四、管理与监督
各级公务员主管部门和机关负责公务员回避工作的综合管理、业务指导和监督检查。对违反回避规定的，有关机关将予以纠正，并按规定追究相关人员责任。
综上所述，公务员制度中关于应回避的亲属关系有着明确的规定和程序，旨在确保公务员的公正执行公务和机关的廉政建设。