吸毒第一次被抓是不会留下案底的。单纯的吸毒行为是被认定为违法但构不成犯罪的行为，所以无需承担刑事法律责任。但吸毒被抓后会受到行政处罚，比如行政拘留，这会生成违法记录，不过这些记录也不会构成案底。具体来说：
不会留下案底：根据《治安管理处罚法》，吸毒行为被视为违反了法规，但未能达到犯罪的程度，因此不会留下刑事犯罪纪录。案底通常指的是刑事犯罪记录，而吸毒第一次被抓并不构成犯罪。
会受到行政处罚：吸毒被抓后，根据《治安管理处罚法》第七十二条，可能会面临十日以上十五日以下拘留，并可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是对于吸毒行为的治安管理处罚。
违法记录的管理：虽然吸毒第一次被抓不会留下案底，但违法记录会被公安机关的相关系统妥善保存一段时间，以面对可能到来的突击检查等特殊情况。这些记录主要用于公安机关对涉毒人员的动态管理，并不会公开或向其他单位、个人提供。
综上所述，吸毒第一次被抓不会留下案底，但会受到行政处罚，并生成违法记录。这些记录主要用于公安机关的内部管理，并不会对个人的社会生活产生广泛影响。如果你或你身边的人面临类似问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解法律后果并寻求合适的法律帮助。