老师语言侮辱学生自尊心是违法的。具体分析如下：
一般情况：
- 如果老师只是偶尔在教育过程中言语不当，对学生自尊心造成一定程度的伤害，但未造成严重后果，这通常不构成违法行为，但违反了师德规范。学校或教育行政部门可以对涉事老师进行批评教育、责令改正等处理。
严重情况：
- 若老师长期、恶意地伤害学生自尊心，使用侮辱性语言、进行歧视性对待等，且达到了严重程度，则可能触犯法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，还可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 同时，老师的行为若侵害了学生的名誉权，学生及其监护人有权要求老师承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
- 若被伤害自尊心的学生是未成年人，老师的行为还违反了《中华人民共和国未成年人保护法》关于保护未成年人人格尊严的规定，相关部门将责令改正；拒不改正或情节严重的，还将对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
综上所述，老师语言侮辱学生自尊心的行为，根据其性质、持续时间和造成的后果，可能构成违法行为，并需承担相应的法律责任。因此，老师应尊重学生的人格尊严，避免使用侮辱性语言或进行歧视性对待。如学生或家长遇到此类情况，应及时向学校或相关部门反映，以维护学生的合法权益。