在刑事案件中，提供有用信息以争取减刑的情况通常涉及立功或重大立功的表现。以下是一些可能因提供有用信息而减刑的案件类型及相关法律依据：

1. 检举、揭发他人犯罪行为：

   • 犯罪分子有检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实的，可以提供从轻或减轻处罚的情节。如果检举、揭发的行为构成重大立功，还可能获得更大幅度的减刑。

2. 提供侦破其他案件的重要线索：

   • 犯罪分子如果提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实，同样可以视为立功表现，从而有可能获得减刑。

3. 阻止他人犯罪活动：

   • 犯罪分子在犯罪过程中或犯罪后，如果积极阻止他人进行犯罪活动，并有效地防止了犯罪结果的发生，这也可以被视为立功，进而可能获得减刑。

4. 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人：

   • 犯罪分子如果协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯），并且这种行为对案件的侦破起到了重要作用，那么这也可以构成立功，为减刑提供可能。

5. 其他有利于国家和社会的突出表现：

   • 除了上述几种情况外，如果犯罪分子有其他有利于国家和社会的突出表现，如积极参与社会公益活动、在监狱内表现良好等，虽然这些可能不直接涉及提供有用信息，但也可能作为减刑的考虑因素。

需要注意的是，减刑的具体幅度和条件会由法院根据犯罪分子的具体表现、犯罪性质、情节以及社会危害程度等因素综合判断。同时，减刑程序也有严格的法律规定，需要遵循相应的法律流程。

如果你或你身边的人涉及刑事案件，并且希望了解更具体的减刑信息或法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律帮助。