关于刑事案件双方达成谅解后，案件撤诉后是否还可以再次起诉的问题，我根据相关法律规定和司法实践，给出以下详细解答：

一、结论前置

刑事案件撤回起诉后，一般情况下是可以重新起诉的，但具体能否重新起诉需结合案件的具体情况和法律规定来判断。

二、详细解答

1. 自诉案件

   • 撤诉后的重新起诉：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第三百二十九条，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。若撤诉原因非因证据不足，而是基于其他原因（如与被告人和解），则撤诉后就同一事实不得再行告诉，除非有新的事实或证据。
   • 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第三百二十条也规定了自诉案件撤诉后重新起诉的相关情形，其中明确指出，除因证据不足而撤诉的以外，自诉人撤诉后，就同一事实又告诉的，应当说服自诉人撤回起诉；自诉人不撤回起诉的，裁定不予受理。

2. 公诉案件

   • 撤回起诉与重新起诉：对于公诉案件，在宣告判决前，人民检察院要求撤回起诉的，人民法院应当审查撤回起诉的理由，作出是否准许的裁定。若因特定情形撤诉且无新事实、证据，检察院重新起诉的，人民法院不予受理。但如果有新事实、新证据，检察院可以重新起诉。
   • 法律依据：这一规定体现了《人民检察院刑事诉讼规则》中关于撤回起诉和重新起诉的相关规定，即撤回起诉后，若发现新的事实或者证据，符合起诉条件的，可重新提起公诉。

3. 重新起诉的法律条件

   • 撤回起诉条件：依据《人民检察院刑事诉讼规则》，在法院宣告判决前，检察院发现不存在犯罪事实、犯罪事实并非被告人所为、不应当追究被告人刑事责任的，可以要求撤回起诉。
   • 重新起诉条件：撤回起诉后，若发现新的事实或者证据，且重新起诉需在法定追诉时效内进行，若已过追诉时效，一般不能重新起诉。

综上所述，刑事案件双方达成谅解后撤诉，并不意味着案件就此终结。在符合法律规定的情况下，案件是可以重新起诉的。但具体能否重新起诉，以及重新起诉的条件和程序，需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。